Implementasi Metode Elemen Hingga Untuk Persoalan Aliran Air Pada Jaringan Pipa:

Implementation of the Finite Element Method for the Issue of Water Flow in the Pipe Network

Abstract

Pada zat cair yang mengalir di dalam bidang batas (contohnya pipa) akan terjadi tegangan geser dan gradien kecepatan pada seluruh medan aliran karena adanya kekentalan (viskositas). Penelitian ini bertujuan untuk melihat persoalan aliran air pada jaringan pipa yang diselesaikan dengan mengimplementasikan metode elemen hingga pada persamaan Navier-Stokes yang merupakan persamaan diferensial dasar yang menggambarkan aliran dari fluida Newtonian tak mampu-mampat. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain). Dalam penelitian ini peneliti menggambarkan aliran air pada bidang dua-dimensi (2D), kemudian dipilih fungsi interpolasi linier untuk elemen 2D, dan menurunkan elemen matriks dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan Global. Hasil dari penelitian dengan bantuan komputer, memperlihatkan distribusi tekanan dan kecepatan aliran air untuk beberapa variasi bentuk pipa, yaitu pipa I dan pipa T, masing-masing juga dengan variasi posisi inlet/oulet. Hasil simulasi dengan COMSOL menunjukkan, bahwa terdapat hubungan antara tekanan dan kecepatan aliran air, kehilangan tekanan pada salah satu cabang pipa menyebabkan kecepatan aliran air menjadi tidak merata.

In liquid that flows inside the boundary field (e.g., pipe) there will be shear stress and velocity gradient in all flow fields due to viscosity. This study aimed to look at the problem of water flow in the pipe network solved by implementing the finite element method in the Navier-Stokes equation. This equation is a basic differential equation that describes the flow of incompressible Newtonian fluid. In the finite element method, the flow field is broken down into a set of small fluid elements (domain discretization). In this study the researcher described the flow of water in two-dimensional (2D) fields; then linear interpolation functions for 2D elements were selected and lowered the matrix and vector elements with the Galerkin method to obtain the Global equation. The results of the study with the help of computers showed the distribution of pressure and velocity of water flow for several variations in the shape of the pipe, namely pipe I and pipe T, each also with variations in position of inlet/outlet. The simulation with COMSOL showed that there was a relationship between the pressure and velocity of water flow, and the pressure loss on one of the pipe branches caused the water flow velocity to be uneven.